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전문소방기술

소화설비배관의 응력해석을 통한
성능위주 내진설계 적용방법에 관한 연구


1 서론

2016년 9월 12일 경주지진에 이어 2017년 11월 15일에도 포항에서 관측사상 최대 규모의 지진이 일어났다.(1) 지진에 대한 안전 개념은 구조체에 대한 안전성 부분만을 고려하여 설계해 왔지만 최근에는 비구조체에 대한 안전성과 유지력 부분에 대한 관심도 증대되고 있다.(2,3) 소방시설에 대한 내진설계 기준은 국내 현장에 적용할 만한 기준이 없어 NFPA 13, “Standard for the Installation of Sprinkler Systems, Ch.9 Hanging, Bracing, and Restraint of System Piping”을 대부분 준용하여 사용하고 있으며 그 외의 사항은 국토교통부 고시인 건축구조 등에 따른 구조설계를 근간으로 안착되어왔다.(4)

현재 국내에서 사용되고 있는 소화설비에 대한 내진설계는 배관의 하중을 지지하는 버팀대 위주로 설계되고 있다. 버팀대 위주의 설계의 경우 배관의 하중, 배관 내부에 있는 물의 하중 그리고 관 부속품의 하중에 대하여 버팀대가 구조적으로 문제가 발생하지 않느냐에 대한 해석을 주로 하게 된다. NFPA의 내진설계 기준이 준용하고 있는 미국토목학회에서 발행한 기술 지침에 따르면 신규로 설치할 배관이나 기존에 설치한 배관에 대해 다음의 4가지 내진설계 방법을 제시하고 있다. 첫 번째 Cook Book, 두 번째 Static Hand Calculations, 세 번째 Static System Analysis 그리고 네 번째로 Response Spectra Analysis이다. 현재 국내에서 도입해서 사용하고 있는 버팀대 위주의 내진설계 방식의 경우 첫 번째로 제시한 Cook Book 방식으로 과도할 정도로 안전율을 잡고 있는 아주 보수적인 배관의 내진설계 방식이다. 이 방식을 도입한 이유는 배관계통이나 내진에 대한 공학적 지식을 알지 못하는 누구나 내진 설계를 할 수 있도록 하는 것이 취지였다.(5) 그러나 우리나라의 경우 소화배관의 내진설계 방식에 대한 다양한 기술의 검토 없이 NFPA 13 기준의 Cook Book 방식만을 내진설계 기준에 반영하여 다양한 배관의 내진설계 방법에 제한을 두게 되었다. 소방시설의 내진설계 기준에 따르면 “각 설비에 대하여 특수한 구조 등으로 특별한 조사·연구에 의해 설계하는 경우에는 그 근거를 명시하고, 이 기준을 따르지 아니할 수 있다”라고 명시하여 Cook Book 방식 외에도 다른 방식을 사용할 수 있는 근거는 제시하고 있지만 다른 방법에 대한 기술의 구체화가 되어 있지 않고, 배관의 내진 설계방법에 대한 여러 방식을 공학적으로 이해할 수 있는 기술자가 거의 없어 이를 현장에 적용하는 것에는 한계가 있다.(6)

그러므로 이 연구에서는 지진으로 인해 배관에 전달될 수 있는 지진의 최대가속도와 다양한 하중의 변화를 통한 소화설비 배관의 응력 변화를 Static System Analysis를 이용하여 해석하고자 한다. 그리고 배관 및 배관의 지지대에 전달될 수 있는 여러 가능 하중 조건을 고려해 배관에서 발생되는 응력을 해석하고 이를 지지하는 장치에 필요한 지지응력과 응력을 저감시킬 수 있는 장치의 활용 방안을 통해 소화설비 배관의 성능위주의 내진설계의 적용 방식을 설명하고자 한다.

2 본문

소화배관의 정확한 내진설계를 위해서는 Figure 1과 같은 지진에 대한 동역학적 시간 이력, Figure 2와 같은 지진에 대한 동역학적 응답 스펙트럼, equation (1)과 같은 정역학적 정적 계수 확률적 데이터 그리고 파이프 버팀대 간의 움직임의 차이에 대한 입력에 의해 가능하다.

  • 횡방향 및 종방향 흔들림 방지 버팀대 설치

    △ Figure 1. 지진에 대한 동역학적 시간 이력(4)

  • 내진을 위한 흔들림 방지 버팀대 및 이음 장치

    △ Figure 2. 지진에 대한 동역학적 응답 스펙트럼(4)


equation (1)

RP = T / r*
r* = - loge (NEP) ~ r (1 + 0.5r)
RP = return period
r = exceedance probability = 1 – NEP
NEP = non-exceedance probability
T = exposure period, years

국내 소방시설의 내진설계 기준의 경우 지진분리이음, 지진분리장치, 버팀대, 방진장치, 내진스토퍼를 중심으로 기술하고 있으며, 배관의 경우 지진분리이음, 지진분리장치, 버팀대를 중심으로 내진설계를 하도록 되어 있다. 지진분리이음이나 지진분리장치의 경우 외부에서 배관으로 전달되는 힘을 분리해주는 용도로 설치된다. 버팀대 위주의 설계방식의 경우 지진에 대한 순간하중에 대해 버팀대를 고정간격으로 설치하는 방식으로 해석한다. Figure 3과 같이 횡방향 흔들림 방지 버팀대의 경우 12m(40ft) 간격으로 종방향 흔들림 방지 버팀대의 경우 24m(80ft) 간격으로 설치하게 되어 있다.

  • 내진을 위한 흔들림 방지 버팀대 및 이음 장치

    △ Figure 3. 횡방향 및 종방향 흔들림 방지 버팀대 설치(4)



소방시설의 내진설계 기준에 의해 배관을 설계하는 경우 각 구간에 있는 모든 배관과 물의 무게를 합한 후 배관의 관 부속에 대한 무게를 대략적으로 배관과 물의 총 무게의 15%로 간주하여 버팀대를 설계하게 된다. 반면 공학적 배관의 내진설계 방식은 굽힘 응력 및 지지력에 대한 빔 공식을 사용하여 직접 수 계산을 통해 해석하였다. 그러나 배관의 응력해석이 가능한 배관 설계 소프트웨어가 개발된 후에는 직접 수 계산을 하는 것보다 빠르고 정확한 소프트웨어를 이용한 배관 해석방식이 선호되고 있다. Figure 4의 경우 일반적인 배관의 내진설계에 대한 순서도로 설계에 대한 요구사항에 대한 검증이 완료될 때 까지 피드백을 통하여 최종 검증단계에 이르는 방식을 사용하고 있다.

배관의 내진설계와 관련된 코드를 적용하기 위해서는 배관에 대한 정확한 해석을 통한 isometric diagram을 통해서 가능하다. 국내의 경우 배관의 내진설계와 관련 된 공학적 해석을 위한 관련 코드가 없기 때문에 국제적으로 배관의 설계에 공인되어 사용되고 있는 코드 중 ASME B31.3, “Code for pressure piping”을 기반으로 내진 해석을 하였다. Figure 5는 소화배관 isometric diagram으로 (a)는 입상배관을 (b)는 펌프에서 입상배관에 이르는 수평배관을 나타낸다. 배관의 지지를 위한 지지대는 3m간격으로 설치하였고 이를 기준으로 250여개의 구간(node)로 나누어 배관을 해석하였다. 지진에 대한 가속도는 0.1g, 0.2g, 0.3g, 0.4g 그리고 0.5g까지 적용하여 해석하였다.

  • △ Figure 4. Seismic piping design flowchart

  • 횡방향 및 종방향 흔들림 방지 버팀대 설치

    (a) 입상배관

  • 내진을 위한 흔들림 방지 버팀대 및 이음 장치

    (b) 수평배관

△ Figure 5. 내진설계 해석을 위한 소화설비 배관의 isometric diagram

배관의 해석을 위해서는 배관에 전달되는 지진 가속도에 대한 입력 값도 중요하지만 배관을 어떤 하중 조건에서 해석할 것인지에 대한 부분도 중요한 고려사항이다. Table 1은 배관의 내진 해석을 위한 하중 조건으로 총 37가지 조건을 가정하여 입력하였다. OPE의 경우 배관에서 물이 유동될 때를 고려한 해석, SUS의 경우는 배관과 물의 중량에 의한 영향을 고려한 해석, EXP의 경우는 열에 의한 영향을 고려한 해석 그리고 OCC의 경우는 지진이나 바람 기타 외부의 충격같이 일시적인 힘을 고려한 해석이다. 또한 배관과 물의 하중(W), 배관의 온도(T) 그리고 배관의 압력(P)에 따른 배관의 응력 변화와 Figure 6과 같이 배관에 힘이 전달되는 방향에 따라 X축 방향(U1), Y축 방향(U2), Z축 방향(U3)으로 다양하게 해석하였다. 이 때 물의 온도는 21℃를 압력은 14kg/cm2를 기준으로 해석하였다.

  • 내진 해석 좌표
  • △ Figure 6. 내진 해석 좌표

[Table 1.] 내진 해석을 위한 하중 조건(7)

  • 내진 해석을 위한 하중 조건(7)

3 결과 및 고찰

Table 2는 Static System Analysis방식을 통해 250여개의 node로 구성된 소화배관에 전달되는 5가지의 지진 가속도 조건, 37가지 하중조건을 고려한 배관의 응력 해석 값이다. 총 46,000여개가 조건에 따른 응력이 해석되었지만, 최대 가속도 별로 가장 위험한 조건을 13개씩 총 65개의 응력 해석 값을 표로 나타내고 있다. 해석 프로그램의 단위가 kg/cm2 을 사용하고 있어 신뢰성을 위해 SI단위를 대신하여 표기하였다. 배관의 allowable stress(허용응력)은 ASME code에서 제시하고 있는 1496.15kg/cm2을 적용하였다.(8)

[Table 2.] 지진가속도의 조건에 따른 배관의 응력 해석(8)

  • 지진가속도의 조건에 따른 배관의 응력 해석

0.1g에서는 배관의 element node가 1265node, 2245node, 2448node에서 큰 응력이 발생하였다. 1265 node의 경우 fail loadL36 조건에서 배관의 응력이 1,420.16kg/cm2이 계산되어 허용 응력 값의 94.90%로 가장 큰 위험이 있는 node임을 알 수 있다. 0.2g에서도 element node가 1265node, 2245node, 2448node에서 큰 응력이 발생하였으며, 1265node의 경우 fail loadL34 조건에서 1,427.86kg/cm2이 계산되어 허용 응력 값의 95.44%로 0.1g와 동일하게 배관에서 가장 큰 영향을 받는 node임을 알 수 있다. 0.3g에서는 배관의 element node가 610node, 820node, 1265node, 2408node, 2448node에서 큰 응력이 발생하였다. 1265node의 경우 fail loadL34조건에서 가장 큰 응력이 발생되었으며 0.1g와 0.2g에서 큰 응력을 발생되었던 2245node보다 610node, 820node, 2408node에서 더 큰 응력이 발생되었다. 0.4g에서는 배관의 element node가 610node, 738node, 1265node에서 큰 응력이 발생되었다. 이 중 1265node에서는 0.3g 해석 시와 동일하게 가장 큰 응력이 발생되었으며 fail loadL34조건에서 배관의 응력은 1,472.19kg/cm2이 계산되어 허용 응력 값에 98.82%에 도달되었다. 이는 배관에 안전율을 고려하여 제시된 허용 응력 값을 비교하였을 때는 문제가 되지 않는다. 하지만 배관에 전달되는 모든 힘을 고려하지 못하였기 때문에 배관의 지진에 대한 안전을 고려한다면 배관의 허용 응력을 개선할 필요가 있다. 배관에 전달되는 최대 가속도 0.5g에서는 element node가 610node, 738node에서 허용 응력 값을 초과하는 응력이 발생되었다. 610node에서 fail loadL35조건에서 배관의 응력은 1,937.52kg/cm2이 계산되었으며, 이는 배관의 허용 응력 값에 129.50%를 초과하는 값으로 소화 배관에 심각한 문제가 발생됨을 예상해 볼 수 있다. 더욱 심각한 문제는 국내의 흔들림방지버팀대의 KFI인정기준을 고려해 보면 소방시설의 내진설계기준에 따른 해석을 통해서는 구간이 일정하기 때문에 대부분 비슷한 힘이 해석되어 버팀대에 문제가 발생하지 않지만 공학적 해석을 통해 응력을 해석을 해 보면 배관에 발생되는 응력이 KFI인정기준에 나와 있는 시험기준을 상회할 수 있어 버팀대의 성능에 문제가 발생될 수 있음을 예상해 볼 수 있다. 소방시설의 내진설계기준에 따른 방법을 통해 버팀대에 전달되는 하중에 대한 단순한 응력 해석 방법도 필요하지만 배관 자체가 가지고 있는 인장 및 압축응력에 대한 재료적 특성을 고려한 좀 더 정밀하고 신뢰성 있는 역학적 해석을 할 필요가 있다.

Figure 7의 경우 5개의 지진가속도 조건과 37개의 하중조건에 따라 응력이 집중되는 부위에 대한 해석을 통해 응력이 집중되는 node에 대한 isometric diagram을 나타낸 것이다.
Figure 7의 (a), (b), (c), (d), (e), (f)를 통해 배관의 응력이 집중되는 부분은 직선배관 부위보다는 배관과 배관이 접속되는 엘보나 티 등의 관 부속 부위임을 알 수 있었다. 0.1g ∼ 0.4 g 까지 내진 설계 시에는 국소적으로 응력이 집중되는 1265node에 대하여 응력을 해소시킬 수 있는 방법을 고려하여야 하며, 0.5g까지 내진 설계 시에는 610node, 738node 뿐 아니라 0.1g ∼ 0.4g 에서 최대 응력이 발생되는 1265node에 대한 고려를 하여야 한다.

  • 응력의 해석 시 fail 구간에 대한 Isometric diagram

    △ Figure 7. 응력의 해석 시 fail 구간에 대한 Isometric diagram

Figure 8은 외부에서 전달된 하중에 대해 가변성 있는 움직임을 통해 응력을 해소해 주는 장치에 대한 개념도이다. 기존의 소방시설의 내진설계기준에는 이런 국소적 장치에 대한 개념이 지진분리이음 및 지진분리장치로 되어 있다. 이는 배관의 이음방식을 볼 조인트나 멀티조인트 방식이 아닌 그르부 조인트(groove joint)방식을 대부분 적용한 것으로 이음부위에 직각방향으로 하중이 걸릴 경우 굽힘 응력에 대해 내구성을 갖지 못하는 단점이 있다. 하지만 Figure 9의 볼 조인트나 멀티조인트의 경우 배관에 직각방향으로 걸리는 하중과 변위에 대해 충분한 내구성을 가지고 있어 공인된 성능 안에서는 국소적으로 응력을 해소시키는 방식으로 사용하여도 문제가 발생하지 않는다. 각종 플랜트의 주요 배관의 내진 설계 시에도 버팀대를 이용한 방식보다는 Static System Analysis방식을 이용하여 1차 해석 후 응력이 집중되는 곳에 볼 조인트나 멀티 조인트가 배관에 설치된 것으로 가정하여 2차 해석을 통해 응력을 저감시키는 방식의 기술을 사용하고 있다. 또한 내진 버팀대의 경우 신규로 설치하는 배관에는 적용이 가능하지만 기존에 설치된 배관에 대해 적용하는데 어려움이 있다. 하지만 볼 조인트나 멀티조인트를 사용하는 방식은 신규로 설치하는 배관 뿐 아니라 기존에 설치된 배관과 버팀대에 대한 응력 해석 후 응력이 집중되는 곳에 장치를 적용하여 내진 시공을 할 수 있는 장점도 있어 필요에 따라 내진보강공사도 가능하다.

  • 횡방향 및 종방향 흔들림 방지 버팀대 설치

    (a) 볼 조인트

    횡방향 및 종방향 흔들림 방지 버팀대 설치

    (c) 입상배관의 멀티조인트 활용 내진 시공

  • 내진을 위한 흔들림 방지 버팀대 및 이음 장치

    (b) 멀티조인트

    내진을 위한 흔들림 방지 버팀대 및 이음 장치

    (d) 수평배관의 볼조인트 활용 내진 시공

Figure 8. 볼 조인트나 멀티조인트를 활용한 내진 시공 예시(9)


4 결론

본 연구에서는 국내의 소방시설의 내진설계 기준에서 제시하고 있는 Cook Book방식과 Static System Analysis 방식의 비교 해석을 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

1. 소방시설의 내진설계 기준에 의해 소화배관을 해석하는 경우 구간의 하중을 기준으로 버팀대의 응력에 대한 부분만을 해석하기 때문에 구간의 하중이 동일할 경우 위치와 상관없이 같은 응력이 발생하는 것으로 해석되며 배관에 대해서는 응력이 해석되지 않는 단점이 있음을 알 수 있었다.

2. Static System Analysis방식으로 배관을 해석한 결과 발생되는 응력을 node에 따라 정확하게 해석할 수 있었으며, 구간이 아닌 전체 배관에 대하여 응력이 집중되는 여러 node의 해석이 가능해 응력이 집중되는 부위에 대한 대책을 세울 수 있다는 장점이 있었다.

3. Static System Analysis방식에 의해 소화배관에서 발생하는 응력을 해석할 경우 지진에 의한 가속도와 하중에 대한 여러 조건에 따라 같은 node에서도 다른 응력 값이 계산됨을 알 수 있었다.

4. Static System Analysis방식에 의해 지진의 가속도와 하중에 대한 여러 조건에 따라 발생되는 최대 응력을 해석한 결과 항상 동일한 node에서 최대 응력이 발생되는 것이 아니라 가속도의 크기와 하중에 대한 여러 케이스에 따라 다른 node에도 발생될 수 있음을 알 수 있었다.

5. 배관의 경우 응력이 집중되는 부위는 직선구간의 배관 보다는 배관이 분기되는 곳에 집중되는 경향을 보였으며 이 구간에는 대부분 관부속이 설치되어 있음을 알 수 있었다.

즉, 공학적으로 신뢰성 있는 소화설비 배관의 내진설계를 위해서는 배관에 전달되는 지진가속도에 따른 배관의 응력변화를 해석하는 것이 필수 조건이다. 또한 건축 구조물의 내진 요구 성능에 따라 배관의 내진 요구 성능을 일치 시킬 필요가 있다. 하지만 소방시설의 내진설계 기준의 Cook Book 방식은 버팀대에 전달되는 배관의 무게를 중심으로 설계하는 방식이기 때문에 배관에 대한 정확한 응력 해석이 불가능하고 건축 구조물의 내진 요구 성능에 따른 설계가 불가능하다. 그러므로 소화설비 배관의 성능위주 내진설계를 위해서는 1차적으로 건축 구조물의 요구 내진 성능을 파악하여야 하며 이에 따라 배관의 응력을 해석을 하고 문제가 발생된 node에 대하여 응력을 저감시킬 수 있는 장치를 설치하는 방식의 합리적인 내진 설계를 채용할 필요가 있다.

1) http://www.kma.go.kr/, 기상청 Website (2017)
2) 이재오, 김홍경, 조순봉, “소화설비 배관의 성능위주 내진설계 방법에 관한 연구”, 한국화재소방학회 논문집, Vol. 31, No.1, pp. 86-94 (2017).
3) 곽지현, 윤종구, “등가선형해석이론에 의한 소방설비 구성품의 Lab scale 내진성능평가기법 개발”, 한국화재소방학회 논문지, Vol. 27, No.1, pp. 46-51 (2013).
4) NFPA 13 “Standard for the Installation of Sprinkler Systems, Ch.9” (2016).
5) ASCE, “Seismic Design and Retrofit of Piping Systems” (2002).
6) 소방청, “소방시설의 내진설계 기준” (2017).
7) C.A.E Eng’g S/W, “CAESAR Ⅱ Technical Reference Manual” (2013).
8) ASME B31.3, “Code for pressure piping”, (2014).
9) www.bnsjoint.co.kr/, 주식회사 비앤에스조인트(BNSJOINT) Website (2017).



글. 이재오 | 대전대학교 소방방재학과 교수

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